Мандзак Т. І. Математичне моделювання і чисельний аналіз адвекції-дифузії у неоднорідних середовищах

Узагальнено і розвинено методику врахування впливу тонких включень на процеси перенесення в частині адекватного трактування домінуючої адвективної складової потоку та конфігурації тонкого включеного шару. Сформульовано нову різновимірну крайову задачу адвекції-дифузії у середовищі з повністю або частково включеним тонким криволінійним шаром. Досліджено коректність процедури зниження просторової вимірності співвідношень адвекції-дифузії у тонких включеннях, запропоновано апроксимацію шуканого поля за товщиною, оцінено похибку різновимірного підходу. Проведено числові експерименти, які підтверджують теоретичні результати і дають підстави робити важливі висновки. Розроблене програмне забезпечення впроваджене в навчальний процес Львівського національного університету імені Івана Франка і може відігравати роль ядра систем кількісного аналізу та прогнозу процесів перенесення в багатокомпонентних, зокрема, ґрунтових cередовищах.