Яловега І. Г. Нелінійні моделі хемостатного виробництва змішаних культур з коменсальною взаємодією

У роботі проведено якісний та кількісний аналіз двох динамічних математичних моделей взаємодіючих популяцій за типом коменсалізму, які конкурують за один субстрат, в неперервній культурі, що дало можливість розв'язати задачі керування та отримати оптимальні умови вирощування. Основними методами дослідження таких моделей є якісна теорія диференціальних рівнянь та теорія біфуркацій. Розроблено математичну модель у вигляді системи третього порядку нелінійних диференціальних рівнянь, яка описує виробництво змішаної культури, що складається з двох конкуруючих за один субстрат видів, з коменсальною взаємодією в неперервному культиваторі. Обчислено всі стаціонарні стани двох динамічних моделей та досліджено їх на стійкість, отримано обмеження на вхідні дані. Проведено аналіз якісних змін у динаміці досліджуваних систем, зумовлених варіаціями декількох параметрів, за допомогою методів теорії біфуркацій. Набули подальшого розвитку методи оптимального керування хемостатним виробництвом.