Тихоход В. О. Програмні засоби дослідження багатозв'язних динамічних систем, які описуються інтегральними рівняннями

Об'єктом дослідження є засоби комп'ютерного дослідження процесів у багатозв'язних динамічних об'єктах, які описуються системами інтегральних рівнянь. Метою дисертаційної роботи є створення алгоритмічних основ та побудова прикладних програмних засобів дослідження багатозв'язних динамічних об'єктів, які описуються системами інтегральних рівнянь Вольтерри. Для розв'язання поставлених задач використовуються: методи математичного моделювання та елементи теорії інтегральних рівнянь; методи обчислювальної математики; методи організації програмних засобів; методи організації і проведення обчислювальних експериментів. Наукові результати: обґрунтовано доцільність підвищення ефективності і розширення можливостей методів та засобів комп'ютерного моделювання багатозв'язних динамічних систем шляхом застосування і реалізації непараметричних математичних моделей у вигляді систем інтегральних (інтегро-диференціальних) рівнянь Вольтерри; вперше створено достатньо повний набір алгоритмів, що забезпечують розв'язання систем інтегральних рівнянь Вольтерри; для підвищення швидкодії програмних засобів при розв'язанні систем лінійних інтегральних рівнянь Вольтерри створені алгоритми, які враховують властивості ядер, що розділяються, особливістю яких є незмінна кількість обчислювальних операцій на кожному кроці; вперше для підвищення точності розв'язання систем інтегральних рівнянь Вольтерри створено ряд адаптивних алгоритмів; розроблено основи організації комплексу програм розв'язання систем інтегральних рівнянь Вольтерри, побудовані модулі, що реалізують створені алгоритми; на основі ефективного використання платформи системи MATLAB вперше створений набір інструментальних засобів, які реалізують непараметричні моделі багатозв'язних динамічних систем. Розроблений комплекс програм розширює можливості системи MATLAB та інших подібних систем, підвищує їх функціональність у напрямку розв'язання задач, які описуються інтегральними рівняннями.