Худа Ж. В. Методи ідентифікації параметрів моделей параметричних коливальних процесів на основі сплайнів

Об'єкт - математичні моделі параметричних коливальних процесів лінійних динамічних систем другого порядку. Мета - розробка нових методів ідентифікації параметрів математичних моделей параметричних коливальних процесів лінійних динамічних систем другого порядку на основі сплайнів та дослідження розв'язку моделей. Методи дослідження - методи ідентифікації параметрів моделей з використанням сплайнів, методи теорії наближення, обчислювальні методи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь, методи функціонального аналізу. У роботі розроблено на основі сплайнів новий підхід до ідентифікації параметрів дискретних моделей параметричних коливальних процесів при заданих початкових умовах. Отримано розв'язки задач, що є моделями з ідентифікованими параметрами на основі сплайнів. Знайдено оцінки точності цих розв'язків, які свідчать про підвищення ступеня адекватності дискретних моделей реальним коливальним процесам. Удосконалено сплайн-колокаційний метод розв'язання крайових задач шляхом використання побудованих узагальнених базисних L-сплайнів замість поліноміальних сплайнів. Проведено відновлення розв'язку крайових задач на основі майже інтерполяційних L-сплайнів довільної природи. Досліджено питання про точність отриманого розв'язку математичних моделей.