Кулик С. І. Математичне моделювання в комп'ютерній томографії з використанням вейвлетів

Дисертація присвячена математичному моделюванню в комп'ютерній томографії з використанням вейвлетів. Запропоновано і досліджено новий метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла в заданій площині за допомогою проекцій, що поступають з комп'ютерного томографа та вейвлетів. Запропоновано оператори узагальненої двовимірної вейвлет-апроксимації, досліджено їх апроксимативні властивості. Узагальнена двовимірна вейвлет-апроксимація Хаара вимагає значно меншої кількості вейвлет-коефіцієнтів для досягнення заданої точності відновлення двовимірних образів порівняно з класичною двовимірною вейвлет-апроксимацією Хаара. Результати можуть бути застосованими для стиснення інформації при цифровій обробці двовимірних сигналів, а також при конструюванні комп'ютерних томографів нового типу з оригінальною, запропонованою в роботі, схемою сканування і обробки даних, що поступають з комп'ютерного томогафа.