Носич А. О. Математичне моделювання в задачах аналізу та синтезу багаторефлекторних квазіоптичних антен та відкритих хвилеводів

Об'єктом дослідження дисертації є випромінювання, передача, розсіювання і фокусування електромагнітних хвиль за допомогою одного або декількох тонких металевих рефлекторів. Метою досліджень є побудова та обґрунтування математичної моделі - системи сингулярних інтегральних рівнянь першого роду, до якої аналітичними методами зведено задачу аналізу розсіювання Е-поляризованої хвилі на двовимірних контурах довільної гладкої форми та будь-якої кількості, а також побудова дискретних математичних моделей для проведення чисельних експериментів зі знаходження та оптимізації електродинамічних характеристик багато-рефлекторних антенних систем та хвильоводів, що розглядаються. У дисертаційній роботі використовуються методи математичної фізики, теорії інтегральних та диференціальних рівнянь, лінійної алгебри, обчислювальні методи, зокрема метод дискретних особливостей, та методи об'єктно-орієнтованого програмування. Вперше застосовано метод дискретних особливостей для побудови двовимірних математичних моделей дифракції на багатодзеркальних антенах у випадку Е-поляризації, вперше виведені системи зв'язаних сингулярних інтегральних рівнянь і на їх основі побудована дискретна математична модель задачі розсіювання. Метод дискретних особливостей вперше застосовується до чисельного моделювання квазіоптичних багаторефлекторних антен з довільно розташованими відбивачами, рефлекторних променевих хвилеводів, а також металево-пластинчатих лінзових антен. Вперше розроблено метод рішення зворотної задачі для синтезу профілю математичної моделі рефлекторної антени по полю, заданому в її ближній зоні на деякому контурі виміру, та проведено чисельний експеримент по синтезу рефлекторного дільника хвильового пучка на декілька пучків. На основі побудованих моделей дифракції і методу дискретних особливостей розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє проводити чисельний аналіз математичних моделей багаторефлекторних систем антен та виконувати їх чисельну оптимізацію та синтез. Планується упровадження отриманих чисельні результатів для побудови та ефективної оптимізації реальних багаторефлекторних систем у антенній техніці.