Черниш Р. І. Модифіковане адитивно-усереднене розщеплення, його паралельна реалізація та застосування до задач метеорології.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2010. Дисертацію присвячено вдосконаленню чисельних методів і алгоритмів, які використовуються у процесі математичного моделювання. Проведені дослідження стосувалися модифікації адитивно-усередненого методу розщеплення, яка забезпечила можливість регулювання інформаційної взаємозалежності підзадач. Завдяки визначеню оптимальної множини для параметра та обгрунтовано доцільність та важливість здійсненої модифікації методу. Також у роботі побудовано спеціальну покоординатну декомпозицію області та запропоновано узгоджувати її із оператором підзадачі. Перевагою такого поєднання є уникнення будь-якого узгодження розв'язків, що отримані в суміжних підобластях. Створено трирівневий паралельний алгоритм для реалізації математичних моделей. Його головними рисами є високий ступінь розпаралелюваності та регульованість зв'язків між асинхронними гілками. Продемонстровано реалізацію математичної моделі циркуляції атмосфери за допомогою цього паралельного алгоритму.