Штепа Н. І. Математичне моделювання розподілу корисних копалин методами інтерлінації та інтерфлетації функцій.

Дисертацію присвячено розробці і дослідженню нового методу побудови математичної моделі тривимірної структури кори Землі за допомогою даних вмісту кернів свердловин, операторів інтерлінації та інтерфлетації невідомої функції трьох змінних, яка описує просторовий розподіл копалин у всіх точках. Розроблено теоретичні основи побудови операторів інтерлінації функцій трьох змінних, які мають задані сліди на системі прямих - свердловин, розміщених регулярним і нерегулярним чином на поверхні Землі. Особлива увага приділена побудові і дослідженню операторів інтерлінації функцій трьох змінних на системі прямих - свердловин, розміщених нерегулярно на поверхні Землі. У цьому випадку авторові довелось розробити принципово нові формули інтерлінації функцій трьох змінних на системі прямих -свердловин. Для цього використані узагальнені поліноми, оператори сплайн - інтерлінації з кусково-поліноміальними за змінними х,у допоміжними функціями. В роботі запропоновано і досліджено загальний метод побудови математичної моделі внутрішньої структури кори Землі за допомогою узагальнень глобальної інтерполяційної формули Дональда Шепарда та узагальнень глобальної інтерполяційної формули Олега М. Литвина у наступному вигляді: за змінними x,y наближуючі функції є формулами Дональда Шепарда або Олега М. Литвина з параметрами, які є функціями змінної z. Для перевірки теоретичних результатів проведене тестування за допомогою створеного автором пакету програм