Литинська А. Ю. Інформаційна технологія оптимізації портфеля хедж-фондів з довільним розподілом факторів ризику

Дисертаційна робота присвячена питанням оптимізації портфеля нелінійних активів, зокрема хедж-фондів, у випадку коли гіпотеза про нормальний розподіл факторів ризику не виконується. Проаналізовано існуючі підходи формування портфеля. Зважаючи на те, що показникам прибутковості хедж-фондів властиві високий куртозис, негативна асиметрія і нелінійна залежність від цін базових активів, запропоновано модифікацію метода Урясева та Рокаферала на випадок задач даного класу. Для розв'язання задачі "товстих хвостів" запропоновано апроксимувати часові ряди методом генерації сценаріїв подій, розподілених за композицією еліптичних законів. Розроблено новий підхід до подання функції втрат, що використовує апарат квадратичної апроксимації та ґрунтується на гіпотезі про еліптичний розподіл випадкових величин. Для урахування інвестиційної привабливості портфеля, у модель введені такі складові як ставка дисконтування та рівень прибутковості альтернативних активів. Сформульовано функцію втрат у нечіткій постановці за допомогою представлення деяких елементів моделі у вигляді нечітких чисел. Дороблено метод Урясева і Рокафелара в частині визначення інтервалу припустимих значень ризику для задачі оптимізації портфеля за умови максимізації прибутку. Запропоновано використовувати модифікацію симплекс-методу з мультиплікативним представленням оберненої матриці та спеціальним критерієм вибору направляючого стовпчика для розв'язання поставлених задач. Спроектована, реалізована та апробована інформаційно-аналітична система, призначена для використання в області ризик-менеджменту та інвестиційного аналізу.