Бєлкін Є. В. Математичні моделі процесів модуляційної нестійкості хвиль в середовищах з кубічною нелінійністю.

Дисертація присвячена побудові математичних моделей процесів розвитку модуляційної нестійкості інтенсивних квазімонохроматичних хвиль у нелінійних середовищах, які реалізуються при розповсюдженні магнітних хвиль у антиферомагнетиках, електромагнітних хвиль у плазмових хвилеводах та гравітаційних хвиль на глибокій воді. У ході дослідження вперше розроблено математичну модель розвитку модуляційної нестійкості монохроматичної хвилі, що розповсюджується у сильно нелінійній системі, у багатомодовому вигляді. Розроблено та досліджено математичну модель розповсюдження інтенсивних хвиль у середовищі з сильною дисперсією у відкритих системах у багатомодовому представленні, яка здатна описати виникнення аномально великих хвиль на поверхні океану та може бути використана у складі програмного забезпечення систем супутникового моніторингу. Отримала подальший розвиток теорія модуляційної нестійкості хвиль намагніченості у антиферомагнетиках. Розроблено методики оптимізації та прискорення процесу моделювання, алгоритми автоматизованого аналізу даних та інтерпретації отриманих результатів. Вироблено практичні рекомендації щодо використання запропонованого математичного опису при дослідженні існуючих чи створенні нових об’єктів техніки.