Цибульська Є. О. Розробка і математичне моделюваня методів тривимірної томографічної реконструкції

Дисертація присвячена дослідженням в області математичного моделювання томографічної тривимірної реконструкції, дослідженням методів побудови алгоритмів реконструкції, розробці та моделюванню алгоритмів тривимірної реконструкції. У роботі, відповідно до поставленої мети, створено нові методи томографічної реконструкції, спрямовані на дослідження об'єктів, розміри яких перевищують кут конусного променя та розміри детекторної системи комп'ютерного томографа, запропоновано підходи до підвищення якості та швидкості реконструкції. Проведено дослідження обчислювальної складності й точності розроблених алгоритмів реконструкції та порівняння їх з існуючими. Дослідження методів обчислення згортки, що входить як складова до реконструкційних алгоритмів, дозволило запропонувати підходи для підвищення продуктивності обчислень. В роботі представлено розроблений алгоритм одновимірної дійсної згортки з використанням гіперкомплексних чисел 4-го порядку, визначено ГЧС, що забезпечує зменшення кількості дійсних операцій при обчисленнях. Всі вказані вище дослідження дозволили створити програмний комплекс з моделювання томографічної тривимірної реконструкції та представити в роботі результати реконструкції математичних фантомів.