Бурда Р. В. Чисельні методи розв'язання мінімаксних задач розміщення джерел фізичних полів

Об'єкт дослідження - процес розміщення джерел фізичного поля із заданими фізичними та геометричними характеристиками на заданій області розміщень. Мета дослідження - підвищення ефективності методів розв'язання задач розміщення джерел фізичних полів шляхом вдосконалення математичних моделей та розробки нових методів розв'язання цих задач. Методи дослідження - апарат Ф-функцій, методи нелінійної оптимізації, метод потенціалів. Значення наукових результатів для теорії і практики - розроблені математичні моделі та чисельні методи дозволяють суттєво підвищити ефективність математичного апарату розв'язання мінімаксних задач розміщення джерел фізичного поля. Наукова новизна - вдосконалено математичні методи розв'язання мінімаксної задачі неперервного розміщення джерел фізичного поля шляхом побудови штрафних функцій за допомогою Ф-функцій; вперше розроблено метод спуску зі стаціонарної точки функції, що задовольняє спеціальні умови; отримав подальший розвиток математичний апарат розв'язання мінімаксної задачі розміщення джерел фізичного поля на задані посадкові місця шляхом декомпозиції вихідної задачі; вперше розроблено метод розв'язання задачі про призначення з мінімаксною функцією цілі спеціального виду. Основні положення, викладені в дисертаційній роботі, використовуються в навчальному процесі Житомирського державного технологічного університету. Результати дисертації можна використати: для конструювання елементів радіоелектронної апаратури, при пошуку оптимального розміщення джерел або стоків радіації, шуму, у навчальному процесі при підготовці фахівців у галузі чисельних методів.