Булигін В. С. Математичні моделі розсіяння електромагнітних хвиль в просторі і чисельний експеримент

Об'єктом дослідження дисертації є розсіяння електромагнітних хвиль на ідеально провідній поверхні обертання і на ідеально провідному плоскому екрані, розташованому на межі розділу двох середовищ. Метою досліджень є побудова математичних моделей для вказаних об'єктів . У дисертаційній роботі використовуються методи математичної фізики, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, лінійної алгебри, методи чисельного аналізу, зокрема метод дискретних особливостей. Вперше задача дифракції електромагнітної хвилі на ідеально провідній поверхні обертання з довільним гладким контуром зведена до систем одновимірних гіперсингулярних і сингулярних інтегральних рівнянь із змінними коефіцієнтами. Метод дискретних особливостей вперше застосований для чисельного розв’язку таких систем. Доведені теореми збіжності наближених розв’язків цих систем до точного у відповідних гільбертових просторах. Вперше задача дифракції електромагнітної хвилі на ідеально провідному плоскому екрані, розташованому на межі розділу двох середовищ, зводиться до системи двовимірних гіперсингулярних інтегральних рівнянь відносно функцій, через які виражаються усі фізичні характеристики електромагнітних полів. На основі побудованих моделей дифракції і методу дискретних особливостей розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє проводити чисельний аналіз тривимірних математичних моделей багаторефлекторних систем антен. Планується упровадження отриманих чисельних результатів для побудови та ефективної оптимізації реальних багаторефлекторних систем у антенній техніці.