Смірнова В. С. Математичне моделювання та чисельний аналіз неізотермічних режимів транспорту природного газу по ділянці газопроводу

Об'єктом дослідження є фізичні процеси при неізотермічних режимах транспорту природного газу по ділянці газопроводу. Предметом дослідження є математичні моделі неізотермічних режимів транспорту природного газу по ділянці газопроводу. У роботі використовувалися методи гідродинаміки, газодинаміки та термодинаміки; математичні методи дослідження крайових задач для систем диференціальних рівнянь; методи математичного і функціонального аналізу, методи математичної фізики. При комп'ютерному моделюванні використовувався метод скінчених елементів. В дисертаційній роботі побудовані математичні моделі неізотермічних режимів нестаціонарного, стаціонарного та дозвукового стаціонарного руху природного газу по ділянці недеформованого трубопроводу постійного перерізу у вигляді систем нелінійних диференціальних рівнянь. Вперше побудована функція для локальної апроксимації залежності температури від просторової координати. Запропоновано новий метод наближеного розв'язування задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь та проведена його апробація. Наукові результати дисертації можуть бути використані: для опису широкого класу неізотермічних режимів роботи ділянок газотранспортної системи; у навчальному процесі при підготовці фахівців у галузі чисельних методів.