Об'єкт дослідження - процес формування багатокомпонентної порошкової суміші. Мета дослідження - побудова математичної моделі процесу формування багатокомпонентних сумішей, компоненти яких зазнають сильних збурень, що мають достатньо ефективну миттєву потужність, яка дозволяє простежити за зміною функцій розподілів компонент досліджуваної суміші в часі та визначити час стабілізації суміші, що формується. Методи дослідження - методи математичної статистики, теорії ймовірностей і теорії випадкових процесів, теорії оптимізації, математичного моделювання, випадкового аналізу, аналітичного моделювання з використанням диференціальних рівнянь в часткових похідних. Апаратура для досліджень - персональний комп'ютер. Теоретичні та практичні результати - розроблені математичні моделі та методи, які описують процес формування багатокомпонентних порошкових сумішей, призначені для моделювання досліджуваних процесів на виробництві; сформульовані умови стабілізації процесу формування порошкових сумішей, розроблені методи формування дозволяють визначити момент часу, в який була отримана суміш із гарантованими розподіленнями її компонент як у всій області, що розглядається, так і у окремих її частинах. Наукова новизна - набув подальшого розвитку метод визначення розподілів компонент порошкової суміші за швидкістю їх осідання у випадку впливу на процес осідання часток зовнішньої сили, що виникає за рахунок механічних, електромагнітних або акустичних коливань. Визначена усереднена величина цієї сили. Виведені формули дозволяють поліпшити результати процесу визначення розподілів часток за швидкістю їх осідання у випадку, коли на процес, крім сили тяжіння, діють додаткові сили; вперше розроблено математичну модель стабілізації процесів формування багатокомпонентних сумішей під дією збурень, які мають достатньо ефективну миттєву потужність. Для цього були застосовані теореми про фокусування та стабілізацію марковського процесу при локальних збуреннях його фрагментів. Сформульовано достатні умови, при виконанні яких можна сформувати багатокомпонентну суміш із гарантованим розподілом її компонент. Це дозволяє визначити час, за який буде сформована суміш із заданими функціями розподілів її компонент; удосконалено математичну модель процесу формування багатокомпонентних сумішей під дією сильних електрогідравлічних, механічних, акустичних збурень, що швидко змінюються у часі. Це система лінійних диференціальних рівнянь у часткових похідних 1-го порядку, розв'язками якої є метричні характеристики часток досліджуваної суміші по кожному малому об'єму. Використання отриманої математичної моделі дозволяє простежити за зміною функції розподілу діаметрів часток суміші у часі. Результати дисертаційної роботи впроваджені при моделюванні процесу формування багатокомпонентних сумішей і аналізі отриманих результатів на ТОВ "Аптека 36" та у навчальному процесі на кафедрі прикладної математики Харківського національного університету радіоелектроніки, що підтверджено актами про впровадження. Наукові та практичні результати дисертаційної роботи можуть бути використані у фармакологічній промисловості, приладобудуванні та хімічній промисловості для покращення кінцевих розподілів сформованих сумішей; у навчальному процесі при підготовці фахівців у галузі прикладної математики.
