Кондрук Н. Е. Методи кластеризації критеріального простору у векторних задачах лінійного програмування та їх застосування в дієтотерапії

Дисертаційна робота спрямована на вирішення завдання підвищення ефективності розв'язання векторних задач лінійного програмування (ВЗЛП) із критеріальним простором великої розмірності на основі кластеризації критеріального простору на множини сильно зв'язаних та суперечливих критеріїв. Розроблено загальну математичну модель процедур складання індивідуалізованих дієт з використанням апарату ВЗЛП з великою критеріальною розмірністю та нечіткими параметрами в обмеженнях. Запропоновано методи кластеризації локальних критеріїв ВЗЛП на множини суперечливих, сильно зв'язаних несуперечливих та сильно зв'язаних критеріїв, що допускають суперечливість. Розроблено узагальнений метод розв'язання ВЗЛП з критеріальним простором великої розмірності на основі кластеризації критеріального простору, визначення представників кластерів та їх вагових коефіцієнтів із згорткою у єдиний інтегральний критерій. Удосконалено метод адитивної згортки розв'язання ВЗЛП на основі кластеризації критеріального простору. При цьому показана можливість вирішення проблеми компенсації однієї групи локальних критеріїв іншими, а також можливість побудови такого оптимального за Парето розв'язку ВЗЛП, який є локально оптимальним для максимальної кількості критеріїв. Розроблено підхід до знаходження ефективних розв'язків ВЗЛП з критеріальним простором великої розмірності та нечіткими параметрами. Створено системи підтримки прийняття рішень (СППР) лікаря-дієтолога для складання індивідуалізованих дієт у дієтотерапії та дієтології.