Полянко В. В. Паралельні алгоритми дослідження та розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженими матрицями

Розроблено і досліджено паралельні алгоритми прямих та ітераційних методів розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженими матрицями нерегулярної структури, які виникають при математичному моделюванні процесів, явищ, систем у різних предметних областях, де розв'язування задач лінійної алгебри є проміжним або завершальним етапом. Досліджено властивості паралельних алгоритмів, з'ясовано умови, при яких доцільно застосовувати прямі чи ітераційні методи з попереднім зведенням матриці до блочної структури. Алгоритми апробовано для прикладних задач, зокрема при математичному моделюванні в задачах аналізу міцності будівельних конструкцій. Результати дослідження отримано як для комп'ютерів традиційної архітектури, так і паралельних MIMD-комп'ютерів.