Панаско О. М. Вдосконалення технічних компонентів комп'ютерних систем на основі альтернативних форм представлення логічних функцій

Об'єктом дослідження є процеси синтезу цифрових пристроїв. Мета дисертаційного дослідження полягає у вирішенні важливої науково-технічної задачі вдосконалення технічних компонентів комп'ютерних систем на основі синтезу цифрових пристроїв із застосуванням альтернативних форм представлення логічних функцій. У процесі дослідження структури повної множини логічних функцій використовується апарат теорії множин. Синтез та методи нової альтернативної форми представлення логічних функцій для реалізації в цифрових блоках ґрунтуються на теорії булевих функцій та комбінаторного аналізу. При розробці методів мінімімізації в алгебраїчній формі представлення використовуються математичні методи оптимізації, зокрема, лінійного програмування та теорії алгоритмів. Розробка схемотехніки дискретних пристроїв на основі альтернативних форм представлення базується на основі дискретної математики та теорії цифрових автоматів. У процесі вирішення поставлених завдань автором одержано такі результати:1) вперше одержано альтернативну - ортогональну форму представлення логічних функцій, відмінністю якої є подання логічних функцій у вигляді диз'юнкції кон'юнкцій інформативних та ортогональних базисних функцій шляхом декомпозиції вхідних аргументів на інформативну та базисну підмножини, що забезпечує простоту реалізаціі додавання кон'юнкцій в програмованих логічних матрицях на елементах OR;2) вперше розроблено метод мінімізації логічних функцій в новій ортогональній формі представлення на основі мінімізації інформативних функцій шляхом пошуку в їх сукупності однакових фрагментів, що дає можливість отримати моделі та пристрої меншої складності;3) вперше запропоновано математичну модель кількісної оцінки втрат від неоптимальності форм представлення логічних функцій на основі інтегральних показників структурної складності реалізації повних множин логічних функцій, що полегшує застосування альтернативних форм представлення в широкій інженерній практиці проектування дискретних пристроїв. При цьому досліджено вплив порозрядного інвертування аргументів логічних функцій в алгебраїчній та Ріда-Мюллерівській формах на зазначений обсяг втрат;4) вперше розроблено два методи мінімізації логічних функцій в алгебраїчній формі представлення шляхом направленої модифікації коефіцієнтів цільової функції та введення спеціальних обмежень, що дозволяють отримати рішення сумірні з повним комп'ютерним перебором при скороченні часу отримання результату; 5) вдосконалено методи синтезу технічних компонентів комп'ютерних систем шляхом введення альтернативних форм представлення логічних функцій та використання запропонованих для них методів мінімізації в блоках дискретних пристроїв, що дозволило створити базу типових схемотехнічних рішень, які забезпечують розширення функціональних можливостей мікросхем при зменшенні площі, на якій реалізуються логічні функції;6) дістав подальшого розвитку метод дослідження структур повних множин логічних функцій великих розмірностей шляхом визначення параметрів окремих елементів представницьких вибірок, що забезпечує можливість дослідження та використання логічних функцій великої розмірності.Практична цінність роботи підтверджена актами впровадження основних результатів дослідження на підприємствах та організаціях Міністерств освіти і науки, молоді та спорту України та промислової політики України.