Мартиненко С. О. Метод і засоби зниження обчислювальної складності криптографічних RSA-перетворень на основі модулярної системи числення

Об'єкт дослідження - процес обробки криптографічної інформації в модулярній системі числення (МСЧ). Мета дослідження - розробка моделей та методів зниження обчислювальної складності RSA криптоперетворень за рахунок використання адитивно-мультиплікативних властивостей полів Галуа. Методи дослідження - аналіз і синтез, теорія чисел - під час розробки методів і засобів реалізації арифметичних операцій в полях Галуа на основі застосування модулярної системи числення шляхом використання принципу кільцевого зрушення, а також під час розробки методу вибору основ МСЧ; теорія ймовірностей і теорія надійності - під час дослідження методів підвищення безвідмовності спецпроцесора обробки криптографічної інформації (СОКІ), що функціонує в модулярній системі числення. Апаратура - персональний комп'ютер. Теоретичні і практичні результати досліджень - розроблений у дисертаційній роботі метод зниження обчислювальної складності RSA-криптоперетворень, а також вдосконалені методі виконання арифметичних операцій у модулярній системі числення, шляхом урахування властивостей полів Галуа, є науково-методологічною основою для практичного створення СОКІ в МСЧ. Наукова новизна - вперше запропоновано метод обробки криптоперетворень RSA, який характеризується використанням принципу кінцевого зрушення та базується на застосуванні модулярної системи числення, що дозволяє зменшити обчислювальну складність RSA криптографічних перетворень; удосконалено математичну модель безвідмовності спецпроцесора обробки криптографічної інформації, яка відрізняється урахуванням надійності контрольних трактів, що дає можливість оцінити надійність спецпроцесора обробки криптографічної інформації; удосконалено метод виконання цілочисельних арифметичних операцій в модулярній системі числення, який на відміну від аналогів ураховує адитивно-мультиплікативні властивості полів Галуа, що дозволяє підвищити швидкодію СОКІ. Результати дисертаційної роботи впроваджені у ЗАТ "Інститут інформаційних технологій" (м. Харків) та у Державному підприємстві Харківський приладобудівний завод імені Т.Г. Шевченка (м. Харків). Наукові теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи можуть використовуватися у науково-технічних розробках та при проектуванні спецпроцесора обробки криптографічної інформації, що реалізує операції додавання, віднімання, множення та піднесення чисел до квадрата за модулем.