Лісняк А. О. Трикутні скінченні елементи у математичному моделюванні геометричних об'єктів на базі теорії R-функцій

Об'єкт дослідження - формалізація опису та побудова дискретних моделей геометричних об'єктів складної форми (інженерні конструкції, споруди, деталі машин і механізмів тощо). Предмет дослідження - методи та підходи побудови математичних моделей геометричних об'єктів. Метою дисертаційної роботи є розробка методів і підходів до формалізації опису математичних моделей геометричних об'єктів на базі теорії R-функцій та побудова відповідних дискретних моделей, що ґрунтуються на використанні трикутних скінченних елементів. Методи дослідження базуються на аналітичній геометрії, математичному моделюванні, математичному аналізі, обчислювальних методах, системному аналізі та об'єктно-орієнтованому підході. Для формального опису геометричних об'єктів складної форми використовується математичний апарат теорії R-функцій. Уперше запропоновано методи оптимізації дискретних моделей шляхом урахування диференціальних характеристик границі геометричного об'єкта, представленого R-функцією. Результати роботи впроваджено у навчальний процес Запорізького національного університету. Галузь застосування: комп'ютерна графіка, машинобудування, авіобудування, будівництво.