Кононенко I. Ю. Математичне моделювання динаміки оболонок обертання, частково заповнених рідиною

Об'єктом дослідження є процеси коливань складених оболонок обертання, частково заповнених рідиною. Метою є розробка математичних моделей (ММ) для аналізу динамічної поведінки складених оболонок обертання, частково заповнених рідиною, та побудова відповідних дискретних ММ для проведення чисельних експериментів. У дисертаційній роботі було використано варіаційні принципи, методи потенціалів, граничних інтегральних рівнянь, дискретних особливостей, об'єктно-орієнтованого програмування. Побудовано нову ММ динаміки складених оболонок обертання, частково заповнених ідеальною нестисливою рідиною. Набув подальшого розвитку метод чисельного аналізу переміщень оболонки без рідини на основі варіаційного принципу теорії пружності. Удосконалено методи визначення тиску рідини. Вперше для даної ММ проведено дослідження характеру поведінки розв'язку в кутових точках. Вперше сформульовано і доведено теорему про необхідні та достатні умови існування граничного значення нормальної похідної потенціалу подвійного шару для інтегралів у сенсі скінченної частини за Адамаром для функцій, заданих на розімкнутому криволінійному контурі. Вперше побудовано дискретну ММ динаміки складених оболонок обертання з рідиною на основі методу дискретних особливостей. Отримані результати було використано для створення технології комп'ютерного моніторингу експлуатаційного стану ємностей з хімічно активними речовинами у відділі міцності та оптимізації конструкцій ІПМаш імені А.М. Підгорного. Розроблений математичний апарат, а також програмний комплекс використовуються в навчальному процесі ХНУ імені В.Н. Каразіна.