Мітіна І. В. Чисельне моделювання електромагнітних полів в відкритих та закритих резонаторах

Об'єкт дослідження - власні коливання закритих та відкритих електромагнітних резонаторів, а також резонанс у відкритих системах. Метою досліджень є побудова математичних моделей для розв'язання мембранної задачі для резонатора коаксіального гіротрона з гофрованим внутрішнім провідником, а також для розв'язання задачі на резонансні та власні коливання спрощеного резонатора гіротрона. У дисертаційній роботі використовуються методи математичної фізики, лінійної алгебри, математичного аналізу, теорії інтегральних рівнянь, обчислювальні методи. Вперше побудовані математичні моделі для знаходження поперечних хвильових чисел, коефіцієнтів згасання та відповідних їм мембранних функцій власних ТЕ мод резонатора коаксіального гіротрона з внутрішнім гофрованим провідником достатньо довільної форми. Вперше проведено чисельне дослідження, яке дозволило встановити, що омічні втрати у коаксіальному резонаторі гіротрона можна суттєво зменшити шляхом відповідного вибору форми гофра. Вперше побудовані математичні моделі для дослідження резонансних та власних електромагнітних коливань спрощеного резонатора гіротрона як відкритої структури у тривимірному просторі. На базі побудованих дискретних математичних моделей розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє проводити чисельний аналіз для мембранної задачі та для спрощеного резонатора гіротрона. Планується впровадження отриманих чисельних результатів при проектуванні та для оптимізації сучасних резонаторів коаксіальних гіротронів.