Протасов С. Ю. Методи та засоби формування і комп'ютерної реалізації інтегральних макромоделей стаціонарних динамічних об'єктів з розподіленими параметрами

Метою дисертаційної роботи є створення і дослідження методів та засобів формування, числової та комп'ютерної реалізації інтегральних макромоделей стаціонарних динамічних об'єктів з розподіленими параметрами, що створює можливість підвищення ефективності методів та засобів математичного моделювання обраного класу об'єктів. Об'єктом дослідження є методи і засоби комп'ютерного моделювання стаціонарних динамічних об'єктів з розподіленими параметрами. Предметом дослідження є методи формування інтегральних макромоделей динамічних об'єктів із розподіленими параметрами та алгоритмічні і програмні засоби їх комп'ютерної реалізації. Методи дослідження, за допомогою яких розв'язувались задачі дисертаційної роботи: методи математичного опису динамічних об'єктів на основі динамічних характеристик, методи аналітичного перетворення динамічних моделей, методи операційного числення тощо. Наукова новизна отриманих результатів. 1.Вперше запропоновано метод формування інтегральної макромоделі об'єкта із розподіленими параметрами у вигляді оператора Вольтерра на основі отримання імпульсної перехідної функції (ядра оператора), шляхом застосування операційного метода до вихідних рівнянь з частинними похідними, що в порівнянні з поширеним підходом на основі методу інтегральних представлень значно спрощує розв'язання задачі за рахунок пониженні її розмірності. 2. Вдосконалено інтерполяційний підхід до задачі апроксимації, на основі якого розроблено метод отримання функції ядра макромоделі об'єкта з розподіленими параметрами за експериментальними даними, що дало змогу побудувати ефективні числові алгоритми ідентифікації. 3. Отримали подальший розвиток аналітичні методи еквівалентного перетворення динамічних моделей, що на основі алгоритмічної формалізації набувають властивість комп'ютерної реалізації і дозволяють обирати найбільш доцільну для конкретної задачі форму подання макромоделі динамічного об'єкта; на основі удосконалення методу виділення домінантних власних значень розроблено спосіб отримання макромоделей шляхом спрощення рівнянь стану. Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблені методи та засоби формування інтегральних макромоделей, а також розроблені алгоритми числової реалізації і комплекс програм для їх комп'ютерної реалізації дозволяють розширити можливості сучасних комп'ютерних засобів проведення наукових та інженерних розрахунків в задачах динаміки. Результати впровадженні: в СТОВ "Пальміра"; в Черкаському державному технологічному університеті.