Об'єкт дослідження - самоподібні процеси в біологічних, інформаційних та технічних системах. Метою дослідження є розробка обчислювальних методів аналізу фрактальної структури нестаціонарних самоподібних часових рядів, що засновані на дискретному вейвлет-перетворенні, які дозволять підвищити точність і швидкість оцінювання параметра самоподібності в біологічних, інформаційних та технічних системах. Методи дослідження - методи фрактального та статистичного аналізу даних при дослідженні властивостей самоподібності та розрахунку статистичних характеристик; методи теорії ймовірності та випадкових процесів для моделювання самоподібних процесів; методи вейвлет-аналізу для дослідження структури і самоподібності часових рядів. Апаратура - персональний комп'ютер. Теоретичні та практичні результати - розроблені методи дослідження самоподібних процесів можуть бути використані для моделювання і аналізу технічних, інформаційних, біологічних та інших систем, а також при проведенні моніторингу критичних явищ в динамічних системах, які мають властивості самоподібності. Результати роботи передбачається використовувати при аналізі часових послідовностей в тих випадках, коли самоподібна та довгострокова залежність впливають на статистичні характеристики досліджуваних процесів. Наукова новизна полягає у такому: вперше запропоновано підхід до оцінювання ступеня самоподібності за допомогою дискретного вейвлет-перетворення, заснований на кореляційному аналізі оцінок показника Херста, що дозволило збільшити точність оцінювання в умовах часових рядів малої довжини; отримав подальший розвиток метод оцінювання показника Херста за допомогою дискретного вейвлет-перетворення в області побудови інтервальних оцінок, характеристики яких, на відміну від існуючих методів, враховують довжину самоподібного часового ряду і тип материнської вейвлет-функції; вперше запропоновано метод вейвлет-оцінювання показника Херста для часових рядів із значними трендовими та циклічними складовими, який ґрунтується на аналізі компонент спектра вейвлет-енергії, що дозволяє підвищити точність оцінок; отримав подальший розвиток метод вейвлет-оцінювання показника Херста, заснований на попередньому аналізі спектра вейвлет-енергії та виборі ефективних параметрів материнської вейвлет-функції, який, на відміну від існуючих методів, враховує відношення фрактального шуму та трендової складової і створює передумови для поліпшення обчислювальних властивостей базового методу оцінювання. Результати дисертаційної роботи впроваджені: у держбюджетну науково-дослідну роботу, виконану згідно з тематичним планом науково-дослідних робіт Харківського національного університету радіоелектроніки, що фінансуються за рахунок Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України; розроблені фрактально-вейвлетні методи дослідження впроваджені в Українському науково-дослідному інституті екологічних проблем (акт від 25.11.2011 р.), у акціонерному товаристві "Енергооблік" (акт від 20.01.2012 р.), а також у навчальному процесі на кафедрах програмної інженерії (акт від 07.03.2012 р.), медіасистем та технологій (акт від 18.01.2012 р.) Харківського національного університету радіоелектроніки, що підтверджено відповідними актами.
