Бухан Д. Ю. Розвиток методів аналізу та синтезу сигналів з компактним спектром

1. Об'єкт — процеси перетворення інформаційних сигналів у телекомунікаційних системах. Предмет — методи аналізу та синтезу сигналів з компактним спектром. Методи дослідження: методи теорії апроксимації (при розробці математичної моделі селективних сигналів з довільною кількістю параметрів), методи теорії оптимізації (при вирішенні задач синтезу селективних і парціальних сигналів), методи теорії ортогональних перетворень та спектрального аналізу (при отриманні аналітичних виразів для багатопараметричних сигнальних функцій у часовій області), математичне моделювання й імітаційне моделювання на ЕОМ (при розрахунку різних характеристик селективних і парціальних сигналів). Теоретичні та практичні результати: запропоновано нові критерії для порівняння селективних сигналів, які засновані на методах їх приймання та передавання. Розроблено метод визначення граничних значень концентрації енергії сигналу на заданому часовому інтервалі при зміненні його параметрів. Запропоновано новий метод синтезу селективних сигналів, що полягає у збільшенні кількості ступенів свободи сигнальної функції при описуванні її сплайном з великою кількістю вузлів. Вперше встановлено граничні значення концентрації енергії багатопараметричних селективних сигналів. Запропоновано новий метод синтезу багатопараметричних парціальних сигналів, який полягає у створенні парціальних сигналів на основі багатопараметричних селективних. Розроблено алгоритми та складено програми для побудови око?діаграм парціальних сигналів зі спотвореннями, розрахунку як вертикального, так і горизонтального розкриву око-діаграми, узагальнених D та E-критеріїв, чисельної оптимізації функцій багатьох змінних (за методом Нелдера-Міда). Встановлено зв’язок між величиною спотворень АЧХ каналу зв’язку і розкривом око-діаграми. Викладено критерій для кількісної оцінки ступеня частотно-часової локалізації сигнальних функцій. Запропоновано методику, що дозволяє обґрунтувати вибір сигналу для використання в каналі зв’язку з відомою максимальною величиною спотворень частотних характеристик.