Процах Л. П. Нелінійні двопараметричні спектральні задачі в теорії синтезу з плоским випромінюючим розкривом

У дисертаційній роботі розроблено методику дослідження проблеми неєдиності та галуження розв'язків двовимірних нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна, які виникають в задачах синтезу антен з плоским випромінюючим розкривом та плоских антенних решіток. Доведено теореми існування розв'язків. Запропоновано чисельний метод (метод неявної функції) розв'язування нелінійних двопараметричних спектральних задач для знаходження ліній галуження розв'язків, проведено аналітичні та числові дослідження галуження розв'язків нелінійних рівнянь синтезу залежно від зміни величини параметрів розкриву. Розроблено алгоритми й програмні засоби, проведено низку обчислювальних експериментів, показано переваги відгалужених комплексних розв'язків у порівнянні з раніше відомими синфазними розв'язками. Показано застосування методу неявної функції до розв'язування нелінійних двопараметричних спектральних задач для звичайних диференціальних рівнянь -го порядку з нелінійним входженням спектральних параметрів в коефіцієнти рівняння та крайові умови. Метод неявних функцій поширено на розв'язування двопараметричних лінійних спектральних задач стосовно матричних, лінійних диференціальних та інтегральних операторів.