Каграманян О. Г. Моделі факторизації інформації на основі мультигруп

Дисертація присвячена розвитку в рамках мультиалгебраїчних систем методів і моделей узагальнення (огрублення) або конкретизації (деталізації) даних. Розв'язана задача синтезу моделей грануляції інформації в умовах виконання групових властивостей для фактор-множин. Отримані критерії формування єдиного носія для тернарних відносин, індукованих довільним n-арним відношенням, сформульована групова аксіоматика на мові тернарної відносини, встановлені граничні можливості процедур факторизації. Знайдено необхідні та достатні умови, при виконанні яких для довільного відношення на початкових даних формується мультигрупа на класах еквівалентності, використання якої забезпечує можливості аналізу зворотності зв'язків класів еквівалентності та створює передумови для пошуку розумного компромісу між надмірною і недостатньою факторизацією множин. Введена, обґрунтована та вивчена метрика, що визначена на розбиттях вимірних множин довільної природи.