Вакал Л. П. Застосування чебишовських наближень для розв'язання деяких задач математичного моделювання і математичної фізики.

Дисертація присвячена розробці методів і алгоритмів для математичного моделювання залежностей за експериментальними даними і для розв'язання крайових задач та інтегральних рівнянь Фредгольма із застосуванням чебишовських наближень. Запропоновано метод і розроблено алгоритм чебишовського кусково-поліноміального наближення з оптимальними вузлами та удосконалено алгоритм найкращої чебишовської апроксимації функції декількох змінних узагальненим многочленом. Створені алгоритми апроксимації експериментальних даних нелінійними функціями з двома і трьома параметрами. Для розв'язання лінійних інтегральних рівнянь Фредгольма розроблено метод мінімізації максимальної інтегральної нев'язки, а також запропоновано в методі заміни ядра інтегрального рівняння виродженим ядром застосовувати найкращу чебишовську апроксимацію узагальненим многочленом двох змінних. Запропоновано метод розв'язання лінійних крайових і початково-крайових задач для диференціальних рівнянь, який ґрунтується на застосуванні найкращих чебишовських наближень і реалізується шляхом мінімізації максимальної диференціальної нев'язки, апроксимації граничних умов та апроксимації початкових умов. Метод дозволяє знайти більш точні розв'язки та визначити їх похибки.