Богомаз В. М. Про оптимізацію одного класу динамічних систем з фазовими обмеженнями

Об'єкт-математичні моделі задач оптимізації нелінійних динамічних систем зосередженого типу з фазовими обмеженнями. Мета - дослідження проблеми регуляризації фазових обмежень в задачах оптимізації динамічних систем та побудова алгоритму знаходження ефективних керувань такими системами. Методи - основні методи функціонального аналізу, теорії частково впорядкованих просторів, теорії векторної оптимізації, теорії оптимального керування. В роботі запропоновано нову схему релаксації задач оптимізації динамічних систем з фазовими обмеженнями спеціально побудованими задачами векторної оптимізації. Для таких задач отримано достатні умови існування ефективних розв'язків, введено поняття ефективних регуляризатора та ослабленого регуляризатора, отримано достатні умови їх існування та запропоновано алгоритми їх побудови для конкретних типів обмежень. Для побудови ефективних розв'язків та регуляризаторів розглянутого класу задач векторної оптимізації запропоновано новий адаптований підхід до скаляризації. Побудовано математичну модель задачі оптимізації динамічної системи типу "вібраційний коток - модуль", конструкція якої була запатентована автором. Залучаючи запропонований алгоритм регуляризації фазових обмежень, побудовано ефективні керування такою системою шляхом чисельного моделювання. Сфера - машинобудування, промислове виробництво, навчальний процес.