Киркач К. В. Математичне моделювання перехідних процесів у нелінійних електромеханічних системах операційним методом S-перетворень

Дисертаційна робота присвячена вдосконаленню операційного методу S-перетворень для вирішення задач аналізу динамічних процесів у нелінійних електротехнічних та механічних системах, а також нелінійних динамічних системах дробового порядку. Виконано порівняльний аналіз апроксимаційних методів моделювання перехідних процесів в лінійних та нелінійних системах цілого та дробового порядків. Зроблено висновок про відсутність єдиного універсального методу знаходження апроксимаційних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь, придатного для вирішення задач з різними типами нелінійностей. Вперше застосовано операційний метод S-пертворень до аналізу процесів в нелінійних електромеханічних системах, а також нелінійних динамічних системах дробового порядку. Представлення зображення невідомої функції явно у вигляді вектора невідомих коефіцієнтів дозволяє отримати систему нелінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів. Проведено обчислювальні експерименти, які дозволяють порівняти розглянуті методи, побудовано аналітичні вирази траєкторії руху теплоходу та вирішено кілька прикладних задач аналізу перехідних та коливальних процесів.