Глебена М. І. Математичні моделі та числові методи мажорантного типу для аналізу дискретних оптимізаційних процесів.

Дисертаційна робота присвячена побудові та обґрунтуванню нових числових методів нульового порядку відшукання абсолютного екстремуму як довільних логарифмічно вгнутих, так і довільних негладких і розривних функцій однієї, двох і багатьох дійсних змінних, для аналізу моделей дискретних оптимізаційних процесів (моделі оптимального доступу до інформації файлів баз даних, моделі аналізу опрацювання інформації).У роботі реалізовано моделі оптимального доступу до інформації файлів баз даних та моделі аналізу опрацювання інформації. Розроблено методи відшукання абсолютного екстремуму як довільних логарифмічно вгнутих, так і довільних негладких чи розривних (з відомими точками розриву) функцій однієї дійсної змінної, в основі яких лежить використання апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій однієї дійсної змінної, заданих таблично. Розроблено методи відшукання абсолютного екстремуму як довільних логарифмічно вгнутих, так і довільних негладких і розривних (з відомими лініями розриву) функцій двох дійсних змінних, в основі яких лежить використання апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій двох дійсних змінних, заданих таблично. Для відшукання абсолютного екстремуму довільних логарифмічно вгнутих функцій багатьох змінних побудовано алгоритм методу типу покоординатного підйому, в основі якого лежить використання апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій однієї дійсної змінної, заданих таблично. Знайдені оцінки для кількості кроків у випадку відшукання абсолютного екстремуму із заданою точністю логарифмічно вгнутих функцій однієї, двох і багатьох змінних. Побудовані методи є збіжними при будь-якому початковому наближенні та одержують розв'язок з точністю до величини кроку і є ефективними при розв'язуванні багатоекстремальних задач.