Корнєєв О. М. Методи та засоби математичного моделювання динаміки елементів конструкцій з в'язкопружними властивостями на основі інтегро-диференціальних рівнянь

Об’єктом дослідження є математичне моделювання динамічних процесів в механічних об’єктах з в’язкопружними властивостями. Метою роботи є підвищення ефективності процесів математичного і комп’ютерного дослідження задач динаміки механічних об’єктів шляхом створення методів та засобів чисельного моделювання процесів в елементах конструкцій з в’язкопружними властивостями на основі інтегро-диференціальних рівнянь. Вперше запропоновано варіант чисельного методу розв’язування інтегро-диференціальних рівнянь, у якому, на відміну від існуючих, шляхом використання методу варіації довільних сталих отримується еквівалентне інтегральне рівняння Вольтерра II-го роду, що дозволяє застосовувати ефективні регулярні та апробовані квадратурні алгоритми, властиві інтегральній постановці задачі динаміки; вдосконалено операційний метод розв’язування лінійного інтегрального рівняння, у якому, на відміну від існуючого, надано модифіковану форму зображення функцій розв’язку, що спрощує отримання аналітичного розв’язку інтегрального рівняння в дійсній області; вдосконалено обчислювальну схему методу простої ітерації для розв’язування лінійного інтегрального рівняння, у якій, на відміну від існуючої, пропонується метод знаходження першого наближення, що дозволяє зменшити кількість ітераційних кроків при отриманні розв’язку. Практичне значення одержаних результатів полягає у розробці комплексу алгоритмів і програм, які дають змогу розширити можливості та підвищити ефективність засобів комп’ютерного моделювання при розв’язуванні задач дослідження та проектуванні елементів конструкцій з в’язкопружними властивостями на основі інтегро-диференціальних рівнянь; розроблені програмні засоби використані при комп’ютерному моделюванні низки практичних задач. Ступінь впровадження - результати дослідження впроваджено в ПАТ «Будівельно–монтажне управління по газифікації» м. Хмельницький. Сфера (галузь) використання - математичне моделювання та програмні засоби.