Шкловець А. В. Кусочно-гладкі самоорганізуючі карти Кохонена для візуалізації багатовимірних даних

Об’єкт дослідження - процес візуалізації багатовимірних даних. Мета дослідження - розробка методів побудови кусочно-гладких самоорганізуючих карт Кохонена, які за рахунок апроксимації кусочно-лінійних карт Кохонена кубічними сплайнами дозволяють підвищити точність візуалізації багатовимірних даних. Методи дослідження: для побудови кусочно-лінійного відображення багатовимірних даних у простір малої вимірності з невисокою трудомісткістю використана теорія штучних нейронних мереж; для побудови кусочно-гладких самоорганізуючих карт Кохонена - сплайн-апроксимація, диференціальна геометрія, теорія графів і теорія оптимізації; для відображення багатовимірних даних на кусочно-гладку самоорганізуючу карту Кохонена - чисельні методи. Наукова новизна: 1. Вперше запропоновано метод побудови одновимірних кусочно-гладких самоорганізуючих карт Кохонена, який базується на апроксимації одновимірних кусочно-лінійних самоорганізуючих карт Кохонена кубічними параметричними сплайнами, що дозволяє формувати самоорганізуючі карти Кохонена без зломів у нейронах для підвищення точності візуалізації багатовимірних даних в одновимірному просторі. 2. Вперше запропоновано методи побудови двовимірних кусочно-гладких самоорганізуючих карт Кохонена, які характеризуються апроксимацією двовимірних кусочно-лінійних самоорганізуючих карт Кохонена кубічними параметричними сплайн-поверхнями, що дає можливість будувати самоорганізуючі карти Кохонена без зломів у дотику сторін трикутників із тріангуляції Делоне для збільшення точності візуалізації багатовимірних даних у двовимірному просторі. 3. Вперше запропоновано методи відображення багатовимірних даних на кусочно-гладкі самоорганізуючі карти Кохонена, які базуються на використанні методу Ньютона з декількома початковими наближеннями, що дозволяє розрізняти дані на карті та зменшити похибку візуалізації багатовимірних даних під час збереженні лінійної обчислювальної складності. 4. Набув подальшого розвитку метод обчислення відстаней між елементами багатовимірних даних на самоорганізуючих картах Кохонена шляхом введення на них метричного тензора, обчислюються викривлення самоорганізуючих карт Кохонена, що дозволяє зменшити похибку відображення візуалізованих даних.Ступінь впровадження - результати досліджень впроваджено для: аналізу ринку полімерів компаній із країн СНД у відділі моніторингу та річних оглядів і стратегічного консалтингу ООО «Маркет Репорт» (акт впровадження від 7.02.2012); розв’язання задачі ефективного планування та розробки тарифів у відділі роботи із споживачами ОАО «Укртелеком» (акт впровадження від 15.12.2011); в навчальний процес Харківського національного університету радіоелектроніки (акт впровадження від 13.03.2012). Сфера використання: для збільшення ефективності та продуктивності вирішення трудомістких нейромережевих задач, які мають труднощі під час обробки великого обсягу вхідних даних;в інтелектуальних системах, що обробляють суттєвий обсяг вхідної інформації у різних галузях; для збільшення точності візуалізації багатовимірних даних великого обсягу; для попереднього аналізу структури багатовимірних даних; у навчальному процесі під час підготовки фахівців у галузях інтелектуальних комп’ютерних систем, а також нейромережевої обробки даних.