Зінько Т. П. Аналіз і синтез алгоритмів для розпізнавання й класифікації та їх застосування в обробці мовних сигналів і зображень

Робота присвячена розвитку математичних засобів аналізу і синтезу систем класифікації та розпізнавання мовних сигналів та зображень. Було запропоновано і реалізовано ідею формування векторів ознак на основі формант складових спектрограми досліджуваного мовного сигналу. Прикметною особливістю алгоритмів аналізу мовного сигналу запропонованих і реалізованих в роботі є дихотомна кластеризація векторів ознак, що відповідають фіксованому набору слів в комбінації з лінійною дискримінацією розширених навчальних вибірок класів, побудованих на етапі дихотомічної кластеризації. Така дихотомія в роботі реалізована на основі методу k-середніх і носить модельний характер як за кількістю слів, так і за методом кластеризації. Особливість запропонованих в роботі алгоритмів є систематичне використання концепції псевдообернення за Муром-Пенроузом на основі сингулярного подання матриць. Це повною мірою стосується алгоритму "алгебраїчної фільтрації", запропонованого і реалізованого в роботі. В дисертаційній роботі пропонується розвиток концепції використання неоднорідних за класами-кластерами відстаней відповідності на евклідові простори матриць фіксованої розмірності за слушними еліпсами та мінімальними еліпсами групування в евклідовому просторі "матричних векторів" ознак. Доведені теореми, які є основою розвитку концепції групування на матричні простори. В роботі представлені нові математичні результати щодо абстрактної теорії перетворення Гока, застосування яких ілюструється на прикладі розпізнавання зображень, і, зокрема, - зображень номерних знаків.