Селін В. О. Моделі та методи нелінійного оцінювання параметрів поліноміальних трендів при негаусовій стохастичній компоненті

Дисертацію присвячено питанням побудови моделей та методів нелінійного оцінювання параметрів поліноміальних трендів, які знаходяться в адитивній суміші із стохастичною компонентою. При побудові методів використовується апарат степеневих стохастичних поліномів Кунченка. Об'єктом дослідження є процес оцінювання параметрів поліноміального тренду в умовах дії адитивної негаусової стохастичної компоненти. Теоретичні дослідження ґрунтуються на використанні апарату теорії ймовірності та математичної статистики, аналізу часових рядів, теорії сигналів, теорії адаптивних систем, методів об'єктно-орієнтованого програмування, а також загальних методів обчислювальної математики. Запропоновано нові імовірнісні моделі опису адитивної взаємодії поліноміальних трендів і негаусової стохастичної компоненти, що використовують моментно-кумулянтний опис. Проведено порівняльний аналіз точності отриманих оцінок параметрів з оцінками, отриманими з використанням методу найменших квадратів. Розроблено рекурентні та адаптивні процедури уточнення оціночних значень параметрів поліноміальних трендів в умовах апріорної невизначеності. Побудовано програмний модуль оцінювання параметрів поліноміальних трендів. Одержані в дисертації результати доцільно використовувати при проектуванні інформаційно-технічних систем, призначених для оцінювання параметрів трендів, що описується поліномом визначеного порядку.