Власій О. О. Математичне моделювання механічних та теплових процесів в елементах будівельних конструкцій дискретно-неперервної структури.

Дисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів коли-вань та теплопередачі в елементах будівельних конструкцій дискретно-неперерв-ної структури з урахуванням зосереджених факторів. Розроблено методи побудови точних аналітичних розв'язків відповідних граничних задач для уза-гальнених квазідиференціальних рівнянь. Виділено спеціальні класи квазідиференціальних рівнянь, для яких отримано формули конструктивної побудови точних аналітичних розв'язків граничних задач. Проведено чисельний аналіз та встановлено нові закономірності процесів теплопередачі та коливань у тілах дискретно-неперервної структури. Встановлено умови збіжності послідовності розв'язків апроксимуючих задач для узагальнених систем диференціальних рівнянь першого порядку до розв'язку вихідної задачі. На основі розроблених чисельно-аналітичних методів створено пакет програм, які використано для комп'ютерного моделювання процесів вільних та вимушених коливань балок змінної жорсткості з дискретно-неперервним розподілом параметрів при різних типах закріплення кінців балок, для кількісного аналізу умов стійкості таких балок, а також для моделювання процесів теплопередачі у багатошарових тілах із врахуванням внутрішніх точкових джерел тепла.