Боярська Ю. В. Математичне моделювання та чисельний аналіз нестаціонарних неізотермічних режимів роботи газотранспортних систем

Об'єкт дослідження - нестаціонарні неізотермічні режими роботи газотранспортної системи складної структури з багатонитковими лінійними ділянками та компресорними станціями. Мета дослідження - розробка математичних моделей та чисельних методів розрахунку нестаціонарних неізотермічних режимів роботи газотранспортних систем складної структури з багатонитковими лінійними ділянками та компресорними станціями, що дозволяють розраховувати і прогнозувати штатні і позаштатні режими роботи газотранспортних систем, а також наслідки розвитку аварійних ситуацій. Методи дослідження - різницеві методи розв'язання систем диференціальних рівнянь в частинних похідних і чисельні методи розв'язання систем нелінійних та лінійних алгебраїчних рівнянь. Апаратура - персональний комп'ютер. Теоретичні і практичні результати досліджень - розроблені математичні моделі і методи розрахунку нестаціонарних неізотермічних режимів роботи газотранспортної системи складної структури дозволяють із заданою точністю моделювати несталі режими роботи газотранспортної системи; контролювати, планувати, описувати і прогнозувати режими роботи газотранспортної системи; проводити докладний комплексний аналіз передаварійної або аварійної ситуації і, на підставі цього, давати рекомендації щодо керуючого впливу. Наукова новизна - удосконалено математичну модель нестаціонарних неізотермічних режимів течії газу по ділянці трубопроводу шляхом урахування в рівнянні енергії ефекту Джоуля-Томсона. Це дозволило більш адекватно описувати температурні та гідравлічні режими транспорту газу як по ділянці трубопроводу, так і по газотранспортній системі; удосконалено існуючі математичні моделі нестаціонарних неізотермічних режимів роботи газотранспортної системи шляхом внесення в модель функціональних рівнянь, які описують режими роботи компресорних станцій. Це дозволило моделювати керуючий вплив на режими роботи газотранспортної системи і адекватно описувати її технологічні схеми та режими роботи; вперше запропоновано чисельний метод розрахунку нестаціонарних неізотермічних режимів роботи газотранспортної системи складної структури з багатонитковими лінійними ділянками та компресорними станціями, який відрізняється від відомих способом урахування функціональних рівнянь, які описують режими роботи компресорних станцій, при розв'язанні нелінійної системи рівнянь, а також способом розв'язання лінійної системи рівнянь, отриманої на кожному кроці методу Ньютона. Це дозволило скоротити розмірність лінійної системи і проводити спільний розрахунок режимів роботи компресорних станцій і ділянок трубопроводу; удосконалено математичну модель нестаціонарних неізотермічних режимів роботи газотранспортної системи шляхом задання граничних умов у проміжних вузлах графа мережі (виходи компресорних цехів), який описує структуру газотранспортної системи, що дозволило враховувати роботу систем автоматичного управління компресорними цехами. Запропоновано чисельний метод розв'язання отриманої системи рівнянь. Результати дисертаційної роботи впроваджені у виробничий процес філії "Науково-дослідний і проектний інститут транспорту газу" (Інститут транспорту газу) ДК "Укртрансгаз" НАК "Нафтогаз України". Результати досліджень використовуються у навчальному та науково-дослідному процесах на кафедрі прикладної математики Харківського національного університету радіоелектроніки при викладанні дисципліни "Математичне моделювання систем з розподіленими параметрами", та у курсовому і дипломному проектуванні.