Волинський О. І. Методи побудови високопродуктивних спецпроцесорів на основі теоретико-числового базису Крестенсона

Об'єкт досліджень - процеси цифрового опрацювання великорозрядних чисел високопродуктивними спеціалізованими процесорами у базисі Радемахера-Крестенсона; предмет досліджень - методи, способи та засоби опрацювання великорозрядних чисел та міжбазисних перетворень Радемахера-Крестенсона; новизна - вперше розроблено метод виконання операції модулярного множення у розмежованій матрично-модульній системі числення, що дозволяє зменшити обчислювальну складність модульних операцій множення та експоненціювання на кілька порядків; вперше розроблено метод перетворення багаторозрядних двійкових чисел до системи числення залишкових класів за допомогою порозрядного зчитування та відповідної вибірки кодів залишків з пам'яті, що виключає операції порівняння та віднімання багаторозрядних чисел і дозволяє підвищити швидкість отримання їх залишків двійкових чисел за заданим модулем; вперше розроблено метод швидкого перетворення чисел з двійкової позиційної системи числення в систему залишкових класів дозволяє розпаралелити процес визначення кінцевого залишку, час роботи якого не залежить від розрядності перетворюваних двійкових чисел; отримав подальший розвиток метод кодування, модульного додавання та множення чисел у системі залишкових класів представленими розрядно-позиційними кодами базису Хаара, що дозволило замінити обчислювальні операції додавання та множення двійкових чисел матрично-модульними операціями над кодами залишків теоретико-числового базису Крестенсона і зменшити обчислювальну складність даних арифметичних операцій.