Хамзе Б. . Методи представлення кодування і декодування узагальнених каскадних кодів зменшеної складності

Об'єкт дослідження - процеси зменшення складності завадостійкого кодування і декодування узагальненими каскадними кодами в частотній області. Мета дослідження - зменшення складності завадостійкого кодування і декодування дискретних повідомлень в телекомунікаційних системах і мережах за рахунок використання методу представлення каскадних кодів в частотній області. Методи дослідження - методи алгебраїчної теорії кодів, теорії завадостійкого кодування, теорії кінцевих полів Галуа, теорії чисел і теорії цифрової обробки сигналів, теорії цифрових автоматів і теорії складності. Наукова новизна: 1.Вперше отриманий математичний апарат багатомірних перетворень Фур'є над кінцевими полями, який дозволяє досліджувати алгебраїчні і спектральні властивості кодових слів узагальнених каскадних кодів в частотній області. 2.Вперше розроблений метод представлення узагальнених каскадних кодів в частотній області, який, на відміну від інших, дозволяє описати каскадні коди в частотній області і зв'язати спектр кодового слова зовнішньої щаблі з кодовим словом каскадного коду (та / або його спектром) у вигляді простих аналітичних виразів. Метод дає можливість побудови кодових слів каскадного коду в частотній області через відповідні компоненти спектра кодового слова зовнішньої щаблі. 3.Вперше розроблені методи завадостійкого кодування і декодування узагальненими каскадними кодами, які підвищують обчислювальну ефективність завадостійкого кодування і декодування дискретних повідомлень в телекомунікаційних системах і мережах за рахунок одночасного використання і каскадних кодових конструкцій і обчислювальних процедур в частотній області. Практичні результати: 1.Розроблені обчислювальні алгоритми кодування узагальненими каскадними кодами в частотній області, обчислювальна ефективність яких за рахунок використання спектрального опису узагальнених каскадних кодів без зниження здатності коду підвищується в 1,5-2 рази. 2.Розроблені обчислювальні алгоритми декодування узагальнених каскадних кодів в спектральній області, які за рахунок застосування алгоритмів дискретного перетворення Фур'є над кінцевими полями Галуа і перенесення в частотну область основних етапів виявлення і виправлення помилок в прийнятому кодовому слові підвищують обчислювальну ефективність в 2-4 рази. 3.Розроблені практичні рекомендації по використанню розроблених обчислювальних алгоритмів, для обґрунтування яких розроблені структурні схеми пристроїв кодування і декодування завадостійким кодом, їх програмна реалізація.