Кравець Т. В. Побудова в кватерніонних матрицях моделей нелінійної динаміки транспортних екіпажів при повороті і переносі у просторі

Дисертація присвячена розробці нового методу складання математичних моделей нелінійних задач динаміки транспортних екіпажів у тривимірному просторі, що базується на принципах симетрії і має за мету пристосування алгоритмів до обчислювального експерименту. Концепція симетризації описання математичних моделей реалізується на основі комплексного використання рівнянь руху у формі Ейлера-Лагранжа і математичного апарату кватерніонних матриць. Рівняння руху Ейлера-Лагранжа для вільного твердого тіла приведені до впорядкованої блочно-матричної структури, елементами якої є кватерніонні матриці, які складені по квазішвидкостям, параметрам Родріга-Гамільтона, координатам центру мас та іншим характерним точкам. Алгоритми використані в побудові блочно-матричних математичних моделей нелінійної динаміки транспортного екіпажу; прогінної споруди мосту з метою визначення динамічної навантаженості конструкції; синтезу керуючого впливу на транспортний екіпаж, який рухається по заданій програмній траєкторії; кутової стабілізації екіпажу у просторі за допомогою вектора Гіббса, динамічної взаємодії швидкісного залізничного екіпажу і рейкової колії заданого плану та профілю.