Ящук Ю. О. Комп'ютерне моделювання задач теорії пружності на основі нової h-адаптивної схеми

Дисертаційна робота стосується розробки та дослідження ефективності методики оцінювання похибки методу скінченних елементів у задачах теорії пружності на основі порівняння результатів методів скінченних та граничних елементів. Побудовано h-адаптивну схему, що ґрунтується на такій оцінці. Для побудови несумісних сіток використано метод мортарних функцій. Теоретично обґрунтовано можливість застосування запропонованих методик. Коректність запропонованого оцінювача підтверджено низкою обчислювальних експериментів, у тому числі і на задачі з відомим аналітичним розв'язком. Числові результати показують, що алгоритм адаптації ефективно виділяє особливості та концентратори напружень у досліджуваних об'єктах. Досліджено можливість використання вищезгаданого підходу у задачах про контакт пружних тіл. Розроблено комбінований ітеративний адаптивний алгоритм розв'язування такої задачі, який використовує метод декомпозиції за підобластями. Обчислювальні експерименти показали, що використання такої модифікації дозволяє значно зменшити кількість необхідних комп'ютерних ресурсів.