Клименко А. О. Математичне моделювання нелінійних форм коливань маятникових систем

Об'єктом дослідження є нелінійні форми коливань в моделях пружинного маятника і системах з маятниковим гасителем коливань. Метою роботи є математичне моделювання нелінійних коливань маятникових систем і систем з маятниковими гасителями коливань за допомогою чисельно-аналітичного методу, що базується на концепції нелінійних нормальних форм коливань. У роботі використовується метод нелінійних нормальних форм коливань для моделювання динаміки маятникових систем та метод Раушера для моделювання вимушених форм коливань; для аналізу стійкості ННФ використовуються рівняння Матьє і Хілла та чисельно-аналітичний підхід, що випливає з критерія стійкості за Ляпуновим. Отримані результати можуть бути використані для чисельного моделювання коливань машин, конструкцій та споруд, що мають у своєму складі маятниковий гаситель коливань. Новизна одержаних результатів полягає в створенні нового метода моделювання нелінійних нормальних форм коливань маятникових систем, який забезпечує дослідження форм коливань як для малих, так і для великих амплітуд, включаючи дослідження стійкості форм коливань та у застосованні чисельно-аналітичного методу моделювання форм параметричних та вимушених форм коливань. Результати дисертації плануються до впроваждення. Галузі використання - машинобудування, будівництво.