Мета: розробка тензорних методів моделювання трафіку, що дозволяють більш ефективно вирішувати задачі в телекомунікаціях для підвищення характеристик якості функціонування телекомунікаційних мереж (ТКМ). Об'єкт: процес моделювання трафіку в ТКМ. Предмет: тензорні методи моделювання трафіку в ТКМ. Наукова новизна та практичне значення отриманих результатів: Вперше для моделювання трафіку ТКМ, розглянутої в тензорному поданні як сукупності мережних вузлів і трактів, що їх з'єднують, розроблено вузловий тензорний метод, який дозволив: розв'язати задачі багатошляхової маршрутизації трафіку та раціонального використання мережних буферних ресурсів з гарантованим часом доставки пакетів, дозволяючи більш повно враховувати характеристики мережного трафіку й процеси його обслуговування; розв'язати задачу оцінки характеристик якості QoS мультисервісного трафіку, враховуючи різнорідність параметрів мережного трафіку по k-класах при обслуговуванні в єдиному мультисервісному потоці (вузловий тензорний метод з k-класами трафіку); для складної структури територіально-розподіленої мережі NGN знайти рішення для мережі в цілому на основі методу декомпозиції, який дозволив спростити отримання характеристик трафіку й зменшити кількість обчислювальних операцій (вузловий тензорний метод на основі декомпозиції). Вперше розроблено контурний тензорний метод, що забезпечив тензорний розгляд структури ТКМ не тільки з огляду передавання трафіку між певними мережними вузлами, але й з урахуванням можливостей замикання трафіку в контурах мережі, який дозволив: розв'язати задачу знаходження ймовірнісно-часових характеристик мережі масового обслуговування (МеМО), яка складається із систем масового обслуговування (СМО), для отримання оцінок характеристик якості різних видів СМО; розв'язати задачу вибору конфігурації з'єднань об'єктів мережі складної топології й архітектури на основі методу декомпозиції, котрий дозволив отримати характеристики QoS для мережі в цілому на основі результатів по окремих підмережах (контурний тензорний метод на основі декомпозиції). Вперше для моделювання трафіку запропоновано тензорний метод контурів і вузлових пар, який на відміну від запропонованих раніше, дозволяє розглянути ТКМ одночасно як сукупність мережних вузлів і трактів, що їх з'єднують, враховуючи замикання трафіку в контурах, вирішити завдання управління трафіком з оцінкою характеристик QoS одночасно за декількома показниками в межах єдиного методу. Вперше запропоновано метод тензорних сплайнів, який дозволяє отримати інваріантні до розмірності й системи координат розв'язання, поєднуючи при моделюванні структурні й функціональні властивості ТКМ: запропоновано метод лінеаризації за допомогою переходу в ріманів простір, використовуючи коваріантне диференціювання за допомогою тензорних сплайнів, який дозволив отримати нелінійні характеристики стану об'єктів мережі; одержано метод розв'язання нелінійних задач на багатовидності тензорних сплайнів за допомогою тензорної лінеаризації дискретних нелінійних окільних систем, що спрощує дослідження функціональних властивостей ТКМ; розроблено метод розв'язання нелінійних задач оптимального управління за допомогою тензорних сплайнів, який дозволяє знаходити розв'язання систем лінійних неоднорідних диференційних рівнянь для різних функцій управління. Розроблені методи використано при обґрунтуванні проектних рішень на етапі проектування та подальшої експлуатації мереж NGN і мобільного зв'язку, що підтверджено відповідними актами впровадження.
