Сердюк О. А. Моделювання критичних та кризових явищ у складних економічних системах

У дисертаційній роботі розроблено модель затухаючих коливань аналізу поверхні вейвлет-розкладу часового ряду. Це дозволяє визначити параметри диференційного рівняння, яке описує характер зміни вейвлет-коефіцієнтів на заданому масштабі з метою оцінки поточного стану системи та упередження можливого переходу до критичного стану. Удосконалено метод застосування теорії випадкових матриць, що дає змогу оцінити внутрішній стан економічної системи під час критичних явищ та зробити висновки стосовно його упередження і запобігання. Удосконалено метод застосування мультифрактального аналізу детрендованих флуктуацій, що дає змогу проводити аналіз зміни складності економічної системи протягом її еволюції та на його основі оцінювати поточний стан економічної системи з метою введення завчасних заходів регуляції функціонування системи для упередження критичного стану. Дістав подальшого розвитку метод застосування теорії графів до аналізу складних систем шляхом динамічної оцінки параметра рекурентності для визначення зв'язності графа у процедурі перетворення часового ряду у граф за допомогою методу крос-рекурентного аналізу, що дає можливість підвищити точність визначення поточного стану економічної системи з метою контролю її розвитку. Удосконалено процес моніторингу економічних систем, що дозволило підвищити точність передбачення критичних явищ.