Карпуша М. В. Моделювання та ідентифікація в задачах оптимізації портфеля та керування ризиками.

У дисертації розроблені нові методи прогнозування ціни активу, що використовуються для параметричної ідентифікації в задачах оптимізації інвестиційного портфеля. Запропоновано нові дискретно-неперервні моделі з двозначними та тризначними фіктивними змінними. Дані моделі враховують попередній аналіз даних на стаціонарність та нестаціонарність. При прогнозування даних моделей використовуються множинні логіт- та пробіт-моделі, що дозволяють визначити найбільш ймовірний варіант зміни ціни та отримати якісні прогнозні властивості. Процедура верифікації дозволяє: виконати всі передумови використання методу найменших квадратів для оцінки невідомих параметрів даної моделі; отримати якісні імітаційні властивості; знаходити прогнозні значення, що є нечутливими до незначних змін вхідної інформації. Дані моделі передбачають ітераційну процедуру, що дозволяє отримати математичну модель, яка найкращим чином описує досліджувані часові ряди. Досліджено доцільність використання прогнозів ціни активу, отриманих за допомогою дискретно-неперервних моделей, для параметричної ідентифікації в задачах оптимізації інвестиційного портфеля. Набули подальшого розвитку методи, що базуються на побудові різних функціональних форм та дослідженні ефектів другого роду. Отримані підходи дозволяють модифікувати поставлену задачу оптимізації, що збільшує адекватність отриманих розв'язків.