Сірик С. В. Обчислювальні схеми та вагові функції скінченноелементного методу Петрова-Гальоркіна для високоточного моделювання конвективно-дифузійних процесів

Дисертаційна робота присвячена розробці ефективних обчислювальних схем та вагових функцій скінченноелементного методу Петрова-Гальоркіна для збільшення точності, прискорення збіжності комп'ютерного моделювання конвективно-дифузійних процесів, підвищення стійкості результатів моделювання та прискорення його обчислювальної реалізації. Для розв'язання поставлених задач розроблено нові структури вагових функцій методу Петрова-Гальоркіна і метод вибору їх стабілізуючих параметрів, для моделей стаціонарних процесів, що описуються диференціальними рівняннями типу конвекції-дифузії-реакції, встановлено нові теоретичні (апріорні) оцінки точності та швидкості збіжності, для моделювання нестаціонарних процесів конвекції-дифузії та однокрокових різницевих схем з вагами і теоретично доведено, що порядок їх максимально досяжної локальної точності апроксимації на дві одиниці більше порівняно з відомими методами, запропоновано новий підхід до підвищення точності моделювання конвективно-дифузійних процесів методами типу Петрова-Гальоркіна при використанні зосереджень, розроблено програмні засоби для реалізації запропонованих обчислювальних схем моделювання та їх практичного використання для досліджень в області теорії тепломасопереносу, гідродинаміки, магнітної гідродинаміки, фізики плазми.