Мала Ю. А. Математичне моделювання процесів теплопровідності з урахуванням релаксації теплового потоку

Дисертаційна робота присвячена розробці нелінійних математичних моделей процесів теплопровідності з урахуванням релаксації теплового потоку, які протікають при використанні технологій обробки виробів високоінтенсивними потоками енергії та при роботі пристроїв в яких виникають високоінтенсивні потоки енергії, а також розробці та удосконаленню методів розв'язку крайових задач для систем гіперболічних рівнянь теплопровідності. Побудована нова математична модель процесів теплопровідності в багатошарових тілах з урахуванням релаксації теплового потоку і залежності теплофізичних характеристик матеріалів від температури. Операційним методом отримані структурні розв'язки для лінійної крайової задачі для системи гіперболічних рівнянь теплопровідності. На основі отриманого розв'язку і методу просторово-часових квадрантів отримав подальший розвиток наближений аналітичний метод стосовно до розв'язання нелінійних крайових задач для систем гіперболічних рівнянь теплопровідності. Були вирішені прикладні задачі теплообміну при лазерному нагріві тіл з покриттями, а також задача розрахунку теплових процесів, які протікають при екстремальних умовах роботи електричних контактів. Запропонована математична модель, розвинений наближений аналітичний метод і розрахункові алгоритми можуть бути використані в практиці установ, де виконуються дослідження теплових процесів при дії високоінтенсивних потоків енергії на матеріали.