Коваленко Г. А. Задача балансної компоновки 3D-об'єктів: математичні моделі і методи розв'язання

Об'єкт дослідження - процес оптимальної компоновки 3D-об'єктів в контейнері з урахуванням обмежень поведінки та обмежень розміщення, включаючи мінімально і максимально допустимі відстані. Мета роботи - підвищення ефективності розв'язання оптимізаційних задач балансної компоновки шляхом розробки конструктивних засобів математичного і комп'ютерного моделювання, нових математичних моделей та ефективних оптимізаційних алгоритмів. Методи дослідження: в роботі застосовуються аналітична геометрія, функціональний аналіз, математичний аналіз, теоретична механіка, методи геометричного проектування, методи нелінійного програмування та негладкої оптимізації. Отримані в роботі теоретичні та практичні результати дають можливість враховувати в оптимізаційних задачах розміщення 3D-об'єктів обмеження поведінки та за допустимий час отримувати кращі локально-оптимальні розв'язки задачі в порівнянні із зарубіжними аналогами. Наукова новизна: побудовані псевдонормалізовані phi-функції і псевдонормалізовані квазі-phi-функції як засоби математичного моделювання обмежень розміщення, враховуючи особливості задачі BLP; формалізовані обмеження поведінки для задачі BLP у вигляді системи нерівностей з диференційованими функціями, побудована математична модель задачі BLP у вигляді задачі нелінійного програмування, розроблені стратегія та алгоритми розв'язання задачі BLP з використанням методів нелінійного програмування, негладкої оптимізації та NLP-солверів. Отримані результати використовуються у навчальному процесі та можуть використовуватись в логістиці, машинобудуванні, зокрема, в ракетно-космічному машинобудуванні при проектуванні складних космічних систем.