Мельничук С. В. Вирішення задач частотної ідентифікації та гарантованого оцінювання в умовах невизначеності.

Об'єктом дослідження є лінійні стаціонарні динамічні системи. Предметом дослідження є розробка нового методу ідентифікації в частотній області, що передбачає визначення розмірності моделі та її параметрів, а також методу розв'язання перевизначених лінійних систем в умовах обмеженої невизначеності. Метою досліджень є розробка методу структурно-параметричної ідентифікації неперервних стійких лінійних стаціонарних моделей складних динамічних систем в частотній області, а також розробка методу розв'язання перевизначених лінійних систем з неточно заданим вектором правої частини. Методи дослідження: чисельні методи, математичне моделювання, оптимізація, регуляризація, гарантоване оцінювання, інтервальна арифметика, математичний аналіз, лінійна алгебра. Наукова новизна роботи полягає в наступному: 1. Розроблено новий метод ідентифікації лінійних динамічних систем у частотній області, що дозволяє не використовувати апріорних припущень про шуми і структуру моделі. 2. Досліджено вплив невизначеності в даних на розв'язок, показано необхідність регуляризації задачі. Розроблено алгоритм побудови множинних оцінок і розпізнавання некоректності задачі. Розроблено метод визначення максимально допустимої розмірності моделі. 3. Запропоновано метод вирішення перевизначених лінійних систем із заданим обмеженням помилки вектора правої частини, що полягає у знаходженні гарантованих інтервальних оцінок. Практичне значення отриманих результатів роботи полягає у створенні ефективних прикладних методів ідентифікації неперервних лінійних стаціонарних моделей складність яких узгоджена з наявними даними. Розроблений метод структурно-параметричної ідентифікації в частотній області може бути застосований для побудови моделей складних систем великої розмірності, наприклад, таких як конструкції літальних апаратів. Запропонований комбінаторний метод розв'язку перевизначених лінійних систем є універсальним і може бути застосований при вирішенні численних задач, пов'язаних з непрямими вимірами і оцінюванням. Застосування методу продемонстровано на прикладі задачі визначення орієнтації космічного апарату за вимірюваннями системи датчиків. Отримання результату у вигляді множинних оцінок дозволило провести порівняння різних конфігурацій розташування датчиків з метою підвищення точності розв'язку задачі. Отримані в роботі результати і залежності є справедливими також для інших методів. Таким чином вони можуть бути використані при подальшому розвитку теорії ідентифікації та оцінювання, а також застосовані в програмах навчання. Результати, отримані при виконанні робіт використовуються у фундаментальних і практичних розробках відділу управління динамічними системами Інституту космічних досліджень НАНУ, НВП "Хартрон-ЮКОМ та навчальному процесі НТУУ КПІ.