Чепинога А. В. Методи поліноміального оцінювання параметрів полігаусових моделей при моментно-кумулянтному описі.

Об'єкт дослідження: процеси оцінювання параметрів полігаусових моделей на основі стохастичних поліномів Кунченка. Мета дослідження: розробка на основі апарату стохастичних поліномів Кунченка методів статистичного оцінювання параметрів полігаусових моделей при перфорованому моментно-кумулянтному описі, для ефективної реалізації процедур апроксимації розподілів емпіричних даних та генерації випадкових послідовностей. Методи дослідження: математичний апарат теорії ймовірності та математичної статистики, теорії сигналів, теорії апроксимаційних методів, імітаційного (комп'ютерного) моделювання, а також математичних чисельних методів. Методи статистичного опрацювання, одержані в дисертаційній роботі, ґрунтуються на використанні апарату стохастичних поліномів Кунченка, ефективність використання якого проявляється за умови відмінності розподілу статистичних даних від гаусового закону. Верифікація отриманих результатів проводилася за допомогою статистичного моделювання (методу Монте-Карло). Наукова новизна одержаних результатів: вперше розроблено метод апроксимації емпіричних даних із застосуванням полігаусових розподілів при перфорованому моментно-кумулянтному описі та поліноміальному оцінюванні їх параметрів, що підвищує адекватність моделей. Практичне значення одержаних результатів: розроблено методику синтезу обчислювальних алгоритмів статистичного оцінювання параметрів полігаусових моделей, яка може бути використана для вирішення прикладних задач стохастичної апроксимації та генерації; запропоновано застосування розроблених методів для оцінювання якості виробничих процесів; реалізовано програмний генератор тестових випадкових послідовностей із заданими властивостями в пакетах інженерних розрахунків. Результати досліджень впроваджені на виробництві та в навчальному процесі.